MP4に変換した5GBのファイルを8GBの空きのあるSDカードに入れようとすると「ファイルは大きすぎて、対象のファイルシステムに入りません」と出ます。

お持ちのSDカードのフォーマットは大容量のファイルを保存することに対応できないのです。詳しい原因と解決策を了解したいなら、以下の記事をご覧ください。

USBメモリや外付けHDDに空き容量があるのにファイルコピーできない時の解決法:https://datarescue.yamafd.com/howto_solve_unable_copy/